TEMA 9: POBLACIÓN Y MUESTRA

POBLACIÓN

Población también llamada universo, es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones. También es el conjunto sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones (inferir). Normalmente es demasiado grande para poder abarcarla, motivo por el cual se puede hacer necesaria la extracción de una muestra de ésta.

Población en epidemiología

En epidemiología una población es un conjunto de sujetos o individuos con determinadas características demográficas, de la que se obtiene la muestra o participantes en un estudio epidemiológico a la que se quiere extrapolar los resultados de dicho estudio (inferencia estadística). La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilados a partir de otros datos numéricos. Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la estadística como un valor resumido, calculado, como base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimación de parámetro de determinada población; es decir, una función de valores de muestra.
Existen dos tipos de población y son la absoluta y la relativa:
POBLACIÓN RELATIVA:
Se refiere a la densidad que existe en una población, acerca de todos los habitantes que forman un km2, un lugar o espacio geográfico.

POBLACIÓN ABSOLUTA:
El crecimiento de la población es el resultado de la dinámica demográfica, es decir, de la interrelación entre los nacimientos, las defunciones y migraciones ocurridas en un determinado período. La población aumenta por efecto de los nacimientos, y de las inmigraciones, y disminuye a causa de las defunciones y emigraciones.


MUESTRA


una muestra es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística.
Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma. Para cumplir esta característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica de muestreo. En tales casos, puede obtenerse una información similar a la de un estudio exhaustivo con mayor rapidez y menor coste (véanse las ventajas de la elección de una muestra, más abajo).
Por otra parte, en ocasiones, el muestreo puede ser más exacto que el estudio de toda la población porque el manejo de un menor número de datos provoca también menos errores en su manipulación. En cualquier caso, el conjunto de individuos de la muestra son los sujetos realmente estudiados.
El número de sujetos que componen la muestra suele ser bastante inferior a la población total, aunque suficiente grande como para que la estimación de los parámetros determinados tenga un nivel de confianza adecuado. Para que el tamaño de la muestra sea idóneo es preciso recurrir a su cálculo.

MUESTREO

se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.

Al elegir una muestra aleatoria se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.

Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones de la población sino estimar también los márgenes de error correspondientes a dichas estimaciones), debe cumplir ciertos requisitos. Nunca podremos estar enteramente seguros de que el resultado sea una muestra representativa, pero sí podemos actuar de manera que esta condición se alcance con una probabilidad alta.

En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se denomina espacio muestral. La variable que asocia a cada muestra su probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución muestral.
Se le adjunta un bloc referente a muestra, población y muestreo: http://estadisticaparaadministracion.blogspot.com/2011/10/poblacion-y-muestra-parametro-y.html

TIPOS DE MUESTREO



Muestreo probabilístico (aleatorio) 

En este tipo de muestreo, todos los individuos de la población pueden formar parte de la muestra, tienen probabilidad positiva de formar parte de la muestra. Por lo tanto es el tipo de muestreo que deberemos utilizar en nuestras investigaciones, por ser el riguroso y científico.

Muestreo aleatorio simple



En un muestreo aleatorio simple todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. La selección de la muestra puede realizarse a través de cualquier mecanismo probabilístico en el que todos los elementos tengan las mismas opciones de salir. Por ejemplo uno de estos mecanismos es utilizar una tabla de números aleatorios, o también con un ordenador generar números aleatorios, comprendidos entre cero y uno, y multiplicarlos por el tamaño de la población, este es el que vamos a utilizar. 


Muestreo aleatorio estratificado



Es frecuente que cuando se realiza un estudio interese estudiar una serie de subpoblaciones (estratos) en la población, siendo importante que en la muestra haya representación de todos y cada uno de los estratos considerados. El muestreo aleatorio simple no nos garantiza que tal cosa ocurra. Para evitar esto, se saca una muestra de cada uno de los estratos. 
Hay dos conceptos básicos:

Estratificación: El criterio a seguir en la formación de los estratos será formarlos de tal manera que haya la máxima homogeneidad en relación a la variable a estudio dentro de cada estrato y la máxima heterogeneidad entre los estratos. 

Afijación: Reparto del tamaño de la muestra en los diferentes estratos o subpoblaciones. Existen varios criterios de afijación entre los que destacamos: 

1. Afijación igual: Todos los estratos tienen el mismo número de elementos en la muestra. 
2. Afijación proporcional: Cada estrato tiene un número de elementos en la muestra proporcional a su tamaño. 
3. Afijación Neyman: Cuando el reparto del tamaño de la muestra se hace de forma proporcional al valor de la dispersión en cada uno de los estratos.



Muestreo aleatorio sistemático



Es un tipo de muestreo aleatorio simple en el que los elementos se seleccionan según un patrón que se inicia con una elección aleatoria.

Considerando una población de N elementos, si queremos extraer una muestra de tamaño n, partimos de un número h=N/n, llamado coeficiente de elevación y tomamos un número al azar a comprendido entre 1 y h que se denomina arranque u origen. 

La muestra estará formada por los elementos: a, a+h, a+2h,....a+(n-1)h. 
De aqui se deduce que un elemento poblacional no podrá aparecer más de una vez en la muestra. La muestra será representativa de la población pero introduce algunos sesgos cuando la población está ordenada en función de determinados criterios.



Muestreo aleatorio por conglomerados o áreas

Mientras que en el muestreo aleatorio estratificado cada estrato presenta cierta homogeneidad, un conglomerado se considera una agrupación de elementos que presentan características similares a toda la población. 


Por ejemplo, para analizar los gastos familiares o para controlar el nivel de audiencia de los programas y cadenas de televisión, se utiliza un muestreo por conglomerados-familias que han sido elegidas aleatoriamente.

Las familias incluyen personas de todas las edades, muy representativas de las mismas edades y preferencias que la totalidad de la población. 

Una vez seleccionados aleatoriamente los conglomerados, se toman todos los elementos de cada uno para formar la muestra. En este tipo de muestreo lo que se elige al azar no son unos cuantos elementos de la población, sino unos grupos de elementos de la población previamente formados. Elegidos estos grupos o "conglomerados" en un número suficiente, se pasa posteriormente a la elección, también al azar, de los elementos que han de ser observados dentro de cada grupo, o bien, según se desee, a la observación de todos los elementos que componen los grupos elegidos. 

Por ejemplo, para analizar los gastos familiares o para controlar el nivel de audiencia de los programas y cadenas de televisión, se utiliza un muestreo por conglomerados-familias que han sido elegidas aleatoriamente. Las familias incluyen personas de todas las edades, muy representativas de las mismas edades y preferencias que la totalidad de la población. 

Una vez seleccionados aleatoriamente los conglomerados, se toman todos los elementos de cada uno para formar la muestra. En este tipo de muestreo lo que se elige al azar no son unos cuantos elementos de la población, sino unos grupos de elementos de la población previamente formados. Elegidos estos grupos o "conglomerados" en un número suficiente, se pasa posteriormente a la elección, también al azar, de los elementos que han de ser observados dentro de cada grupo, o bien, según se desee, a la observación de todos los elementos que componen los grupos elegidos.




CARACTERISTICAS
VENTAJAS
DESVENTAJAS
Aleatorio simple
Se selecciona una muestra de tamaño n de una población de N unidades, cada elemento tiene una probabilidad de inclusión igual y conocida de n/N.
**Sencillo y de fácil comprensión.
**Cálculo rápido de medias y varianzas.
**Se basa en la teoría estadística, y por tanto existen paquetes informáticos para analizar los datos
Requiere que se posea de antemano un listado completo de toda la población. Cuando se trabaja con muestras pequeñas es posible que no represente a la población adecuadamente.
Sistemático
**Conseguir un listado de los N elementos de la población
**Determinar tamaño muestral n.
**Definir un intervalo k= N/n.
**Elegir un número aleatorio, r, entre 1 y k (r= arranque aleatorio).
**Seleccionar los elementos de la lista.
**Fácil de aplicar.
**No siempre es necesario tener un listado de toda la población.
**Cuando la población está ordenada siguiendo una tendencia conocida, asegura una cobertura de unidades de todos los tipos.
**Si la constante de muestreo está asociada con el fenómeno de interés, las estimaciones obtenidas a partir de la muestra pueden contener sesgo de selección
Estratificado
En ciertas ocasiones resultará conveniente estratificar la muestra según ciertas variables de interés. Para ello debemos conocer la composición estratificada de la población objetivo a hacer un muestreo. Una vez calculado el tamaño muestral apropiado, este se reparte de manera proporcional entre los distintos estratos definidos en la población usando una simple regla de tres.
**Tiende a asegurar que la muestra represente adecuadamente a la población en función de unas variables seleccionadas.
**Se obtienen estimaciones más precisa
**Su objetivo es conseguir una muestra lo más semejante posible a la población en lo que a la o las variables estratificadoras se refiere.
**Se ha de conocer la distribución en la población de las variables utilizadas para la estratificación.
Conglomerados
Se realizan varias fases de muestreo sucesivas (polietápico)

La necesidad de listados de las unidades de una etapa se limita a aquellas unidades de muestreo seleccionadas en la etapa anterior.
**Es muy eficiente cuando la población es muy grande y dispersa.
**No es preciso tener un listado de toda la población, sólo de las unidades primarias de muestreo.
**El error estándar es mayor que en el muestreo aleatorio simple o estratificado.
**El cálculo del error estándar es complejo.


Muestreo no probabilístico (no aleatorio)

En este tipo de muestreo, puede haber clara influencia de la persona o personas que seleccionan la muestra o simplemente se realiza atendiendo a razones de comodidad. Salvo en situaciones muy concretas en la que los errores cometidos no son grandes, debido a la homogeneidad de la población, en general no es un tipo de muestreo riguroso y científico, dado que no todos los elementos de la población pueden formar parte de la muestra. Por ejemplo, si hacemos una encuesta telefónica por la mañana, las personas que no tienen teléfono o que están trabajando, no podrán formar parte de la muestra.



Muestreo por cuotas:

El muestreo por cuotas es un método de muestreo no probabilístico. Se basa en seleccionar la muestra después de dividir la población en grupos o estratos. 
Supongamos que tenemos una población de N individuos y que queremos elegir una muestra de n sujetos. Tomaremos los individuos para la muestra mediante el siguiente proceso:

La población se divide en k estratos o grupos, tales como la edad, sexo, nivel educativo, etc. Supongamos que los estratos tienen N1, N2,…, Nk elementos, tales que la fórmula de la suma de los elementos de los estratos en el muestreo por cuotas. El investigador elige las cuotas (número de sujetos) n1, n2,…, nk que se van a tomar de cada grupo, siendo su suma el total de elementos n de la muestra, la fórmula de la suma de los elementos escogidos para la muestra en los estratos mediante el muestreo estratificado, Las cuotas se pueden decidir a criterio lógico del investigador o mediante criterios adaptados a la muestra.

Se eligen los elementos en cada estrato o grupo por métodos no probabilísticos. Por ejemplo, podríamos elegir los elementos de la muestra de nuestra ciudad porque resulta más cómodo, o de un grupo de voluntarios, etc.




¿Cuando utilizarlo?

El muestreo por cuotas se utiliza cuando se tienen datos adicionales de los individuos (edad, sexo, etc.) y se pueden utilizar ya que el investigador considera que estos datos pueden influenciar en las características que se estudian. El análisis por estratos permite un posterior análisis de las diferencias entre grupos.

Criterios de elección de las cuotas

Las cuotas de los grupos se pueden elegir a criterio del investigador o mediante criterios estadísticos. Veamos tres criterios estadísticos:

Elección simple: Las cuotas serán las mismas en los k estratos. De cada estrato se seleccionarían n/k individuos. Este criterio no es recomendable cuando los estratos tienen diferente número de individuos.

Elección proporcional al tamaño del estrato: la cuota en cada grupo es proporcional a los elementos de dicho grupo. En cada estrato se tomarán ni elementos, calculados mediante la fórmula: Fórmula de las cuotas siendo proporcional al tamaño de los estratos en el muestreo por cuotas.

Por ejemplo, suponemos que estamos haciendo un estudio sobre la vista de la población de una ciudad. Supongamos que el 30% de la población lleva gafas y el 70% no. Mediante este método se escogería el 30% de la muestra de personas que lleven gafas y el 70% del resto.

Elección proporcional a la variabilidad del estrato: si se conoce la variabilidad de la característica que estamos tomando en cuenta en cada estrato, las cuotas son proporcionales a ella en cada grupo. En los grupos donde la varianza es mayor, la cuota, por tanto, es mayor.

Fórmula de las cuotas en cada uno de los estratos siendo proporcional a la variabilidad de los estratos en el muestreo por cuotas.

Diferencia con el muestreo estratificado

El muestreo por cuotas se diferencia del muestreo estratificado en que la elección de los sujetos en cada estrato se realiza a criterio del investigador, y no aleatoriamente como en el muestreo estratificado.

El muestreo por conveniencia :


Es un método de muestreo no probabilístico. Consiste en seleccionar a los individuos que convienen al investigador para la muestra. Esta conveniencia se produce porque al investigador le resulta más sencillo examinar a estos sujetos, ya sea por proximidad geográfica, por ser sus amigos, etc.



Ejemplos

El médico de un instituo quiere realizar un estudio óptico para comprobar si los jóvenes mejoran su vista después de unos determinados ejercicios visuales. Para ello decide realizar el estudio a los alumnos de un curso del instituto.

Un hospital desea hacer un estudio para testar la eficacia de su nueva vacuna contra la gripe que acaba de patentar un laboratorio farmacéutico. Realizan el estudio sobre sus pacientes por que así al hospital le supone menos costes económicos.

¿Cuando utilizarlo?

El método del muestreo por conveniencia permite seleccionar una muestra con muchísima facilidad. Suele utilizarse en estudios iniciales para comprobar si se cumplen las hipótesis que se plantea el investigador. Una vez realizado el estudio, si se comprueba que los resultados son favorables a sus predicciones, ya se puede plantear la posibilidad de hacer el estudio con muestras probabilísticas para generalizar el resultado. Si se quisieran obtener resultados para generalizar a toda la población, este método no es aconsejable.


El muestreo casual o accidental es un método de muestreo no probabilístico donde los individuos se eligen de manera casual, sin ningún juicio previo. Las personas que realizan el estudio eligen un lugar o un medio, y desde ahí realizan el estudio a los individuos de la población que accidentalmente se encuentren a su disposición. Veamos algunos ejemplos:

Ejemplos

Se realiza una encuesta de opinión sobre un producto de higiene personal que se ha lanzado al mercado recientemente. La empresa contrata a una serie de entrevistadores que realizan las encuestas en la calle. Éstos van entrevistando a los que se van encontrando accidentalmente por la calle.

Una productora desea saber la opinión general de la población de una ciudad respecto a su última película. Para ello desplaza a los cines de la ciudad a un equipo de entrevistadores para preguntar directamente a la gente que sale de la sala si les gustó su película.

¿Cuando utilizarlo?

Utilizaremos el muestreo casual o accidental únicamente para hacernos una idea de cual es la opinión de la gente respecto a algún producto o tema de actualidad. los resultados obtenidos mediante muestreo casual o accidental no son representativos de la opinión de toda la población, sino que el resultado es orientativo.

Bola de nieve: 


El método de muestreo de bola de nieve (o muestreo por referidos) es un método de muestreo no probabilístico. El muestreo se realiza sobre poblaciones en las que no se conoce a sus individuos o es muy difícil acceder a ellos. Podrían ser los casos de sectas secretas, indigentes, grupos minoritarios, etc. Se llama muestreo de bola de nieve porque cada sujeto estudiado propone a otros, produciendo un efecto acumulativo parecido al de la bola de nieve.

Ejemplos

Un investigador quiere hacer un estudio sobre el comportamiento de los individuos de una secta secreta. Empieza estudiando a tres integrantes de misma que conoce y ellos le van presentando a otros sujetos para incluirlos en su estudio.

Un médico ha tratado a un paciente con una enfermedad rara y decide hacer un estudio sobre ella. Para ello, recurre al paciente, que le va derivando a sus conocidos con dicha enfermedad y a través del muestreo de bola de nieve entrevista al número de individuos que precisa.

¿Cuando utilizarlo?

El muestreo de bola de nieve se utiliza cuando se va a estudiar a una población a la que es muy difícil acceder. El investigador conoce algún componente de la población y a través de ellos va completando la muestra.
El investigador depende mucho de la información que pueda obtener de los sujetos que estudia, y podría darse el caso de que se quede con muy pocos individuos en la muestra.

MUESTREO DISCRECIONAL O POR JUICIO



El método de muestreo discrecional (o muestreo por juicio) es un método de muestreo no probabilístico. Los sujetos se seleccionan a base del conocimiento y juicio del investigador.

El investigador selecciona a los individuos a través de su criterio profesional. Puede basarse en la experiencia de otros estudios anteriores o en su conocimiento sobre la población y el comportamiento de ésta frente a las características que se estudian.

Ejemplos
§  Supongamos que el investigador va a realizar un estudio sobre el nivel de satisfacción del profesorado de cierta universidad. El estudio se suele realizar cada dos años, por lo que el responsable del estudio, gracias a su experiencia y sus antecedentes, sabe perfectamente cual puede ser la mejor muestra para el estudio.

§  A un jefe de estudios le encomiendan un estudio del nivel de satisfacción de los alumnos con un determinado profesor. El investigador, que conoce a todos los alumnos de esa clase, decide utilizar el muestreo discrecional seleccionando a los alumnos que cree que serán los más representativos.

¿Cuando utilizarlo?
§  Este método de muestreo es aconsejable cuando el responsable del estudio conoce estudios anteriores similares o idénticos y sabe con precisión que la muestra que utilizaron fue útil para el estudio.
§  Si la población es muy reducida y conocida por el investigador.


Se adjunta un video de un resumen de todo el contenido de muestra; población y muestreo

Video: https://www.youtube.com/watch?v=zGtk_Ii9VBs

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